2022-09-16算法00
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面试官:说说你对选择排序的理解?如何实现?应用场景?

一、是什么

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法,无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度,所以用到它的时候,数据规模越小越好

其基本思想是:首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素,然后将其存放到数列的起始位置

然后再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素,然后放到已排序序列的末尾

以此类推,直到所有元素均排序完毕

举个例子,一个数组为 56、12、80、91、29,其排序过程如下:

  • 第一次遍历时,从下标为 1 的位置即 56 开始,找出关键字值最小的记录 12,同下标为 0 的关键字 56 交换位置。此时数组为 12、56、80、91、20

  • 第二次遍历时,从下标为 2 的位置即 56 开始,找出最小值 20,同下标为 2 的关键字 56 互换位置,此时数组为12、20、80、91、56

  • 第三次遍历时,从下标为 3 的位置即 80 开始,找出最小值 56,同下标为 3 的关键字 80 互换位置,此时数组为 12、20、56、91、80

  • 第四次遍历时,从下标为 4 的位置即 91 开始,找出最小是 80,同下标为 4 的关键字 91 互换位置,此时排序完成,变成有序数组

二、如何实现

从上面可以看到,对于具有 n 个记录的无序表遍历 n-1 次,第 i 次从无序表中第 i 个记录开始,找出后序关键字中最小的记录,然后放置在第 i 的位置上

直至到从第n个和第n-1个元素中选出最小的放在第n-1个位置

如下动画所示:

用代码表示则如下:

function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     // 寻找最小的数
                minIndex = j;                 // 将最小数的索引保存
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
}

第一次内循环比较N - 1次,然后是N-2次,N-3次,……,最后一次内循环比较1次 共比较的次数是 (N - 1) + (N - 2) + ... + 1,求等差数列和,得 (N - 1 + 1)* N / 2 = N^2 / 2,舍去最高项系数,其时间复杂度为 O(N^2)

从上述也可以看到,选择排序是一种稳定的排序

三、应用场景

和冒泡排序一致,相比其它排序算法,这也是一个相对较高的时间复杂度,一般情况不推荐使用

但是我们还是要掌握冒泡排序的思想及实现,这对于我们的算法思维是有很大帮助的

参考文献

本文作者:毛超颖

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